Πέμπτη, 05 Σεπτεμβρίου 2013 06:12

Η επιστήμη μέσα απο το παράδοξο!

Γράφτηκε από τον
Βαθμολογήστε αυτό το άρθρο
(0 ψήφοι)
 

6 Πειράματα των θετικών επιστημών

αποδεικνύουν για άλλη μια φορά πως

ο χώρος της επιστήμης πολλές φορές

αναγκάζεται να κοιτάξει πέρα απο το

προφανές. Απολαύστε τη συνέχεια:

 
 

1.  Το παράδοξο του Ζήνωνα.

 

 

 

 

Ζήνων ο Ελεάτης.

 


Λέγεται πως ήταν ο πιο αγαπημένος μαθητής του Παρμενίδη. Έμεινε όμως στην Ιστορία γνωστός κυρίως για το παράδοξο του. Με τα παράδοξα του Ζήνωνα ασχοληθηκαν μεγαλοι σύγχρονοι μαθηματικοί και φιλόσοφοι μέχρι και τις μέρες μας. Το παράδοξο του Ζήνωνος εξηγεί πολύ απλά γιατό ο Αχιλλέας, ο γνωστότερος καλύτερος δρομέας της μυθολογίας δεν θα μπορούσε ποτέ να ξεπεράσει στο τρέξιμο μια χελώνα, αν αυτή προηγούταν του Αχιλλέως. Το γεγονός πως στην πράξη οποιοσδήποτε (άρα και ο Αχιλλέας) θα προσπερνούσαν την χελώνα είναι που κάνει την απόδειξη αυτή να ονομάζεται παράδοξο.

 


Ας υποθέσουμε λοιπόν πως η χελώνα προηγείται του Αχιλλέως ένα στάδιο (περίπου 200 μέτρα) και ο Αχιλλέας τρέχει εκατό φορές πιο γρήγορα από την χελώνα.  Σε χρόνο t ο Αχιλλέας θα είχε καλύψει το στάδιο, όμως στον ίδιο χρόνο η χελώνα θα είχε καλύψει μια απόσταση ίση με το ένα εκατοστό του σταδίου. Σε χρόνο t1 ο Αχιλλέας θα καλύψει το ένα εκατοστό του σταδίου όμως η χελώνα θα εξακολουθεί να προπορεύεται διότι στον ίδιο χρόνο t1 θα έχει διανύσει μια νέα απόσταση (πολύ μικρή) ίση με το ένα εκατοστό του εκατοστού το σταδίου. Με αυτόν τον τρόπο ο Αχιλλέας δεν θα μπορούσε ποτέ να ξεπεράσει την χελώνα η οποία μονίμως θα ήταν μπροστά του έστω και για ελάχιστη απόσταση.

 


Με αυτήν την απλή απόδειξη λοιπόν ασχολήθηκαν και ασχολούνται πολλοί μαθηματικοί και φιλόσοφοι μέχρι τις μέρες μας. Το σφάλμα του (το ότι πρόκειται για σφάλμα, εξάγεται από το ότι καταρρίπτεται στην πράξη) είναι κατά την γνώμη μου κατ' αρχάς φιλοσοφικό.

 

 

Πηγή: www.acrobase.gr

 

 
 

 2.  Το παράδοξο του Παππού

 

 

Το παράδοξο του παππού:

 

 

 Πρόκειται για το γνωστότερο παράδοξο και είναι αυτό που συμβαίνει όταν τροποποιείς το παρελθόν με τέτοιο τρόπο ώστε να αδυνατεί να συμβεί το παρόν. Το παράδοξο αυτό μας λέει πως πηγαίνεις πίσω στο παρελθόν και σκοτώνεις τον παππού σου (ή τον πατέρα σου). Επομένως καθιστάς αδύνατη την ύπαρξή σου, άρα και το ταξίδι σου στο χρόνο, που όμως αν δε συμβεί τότε ο παππούς σου δεν σκοτώθηκε, επομένως γεννιέσαι, άρα ταξιδεύεις στο χρόνο και τον σκοτώνεις κ.ο.κ.

Το παράδοξο αυτό έχει χρησιμοποιηθεί στην πασίγνωστη ταινία “Επιστροφή στο μέλλον”, όπου ο Μάρτι ταξιδεύει στο παρελθόν και συναντά τη μητέρα του σε νεαρή ηλικία, η οποία αρχίζει να τον ερωτεύεται, με κίνδυνο να μην παντρευτεί τον πατέρα του κι έτσι ο ίδιος να μη γεννηθεί ποτέ!

 

 

Πηγή: www.outer.gr

 

 3. Το κινέζικο δωμάτιο.

 

 

Το Κινέζικο Δωμάτιο

 

 

Προέρχεται από το έργο του John Searle, που δημοσιεύτηκε το 1980 και  διαπραγματεύεται την τεχνητή νοημοσύνη. Ένας άνθρωπος βρίσκεται μόνος του μέσα σε ένα δωμάτιο. Κάποιος που βρίσκεται έξω από το δωμάτιο, σπρώχνει χαρτιά κάτω από την πόρτα του, στα οποία είναι γραμμένο κείμενο στα κινέζικα. Ο άνθρωπος του δωματίου δεν γνωρίζει κινέζικα, αλλά έχει ένα βιβλίο το οποίο αντιστοιχίζει τις κατάλληλες αποκρίσεις στα κινέζικα, που ταιριάζουν με τα κείμενα που εισέρχονται στο δωμάτιο. Έτσι, για κάθε κείμενο που λαμβάνει στέλνει έξω την κατάλληλη απάντηση. Για έναν εξωτερικό παρατηρητή, φαίνεται ότι ο άνθρωπος του πειράματος γνωρίζει κινέζικα. Το νοητικό αυτό πείραμα προτάθηκε από τον φιλόσοφο John Searle, με σκοπό να καταρρίψει τις θεωρίες που υποστήριζαν την τεχνητή νοημοσύνη. Ο επεξεργαστής ενός υπολογιστή όπως και ο άνθρωπος του πειράματος στερείται κατανόησης του έργου που εκτελεί και γι’ αυτόν το λόγο δεν έχει πραγματική νοημοσύνη.

 

 

Πηγή: www.edutv.gr

 

 

 4. Το άπειρο ξενοδοχείο του Hilbert.

 

 

 Το Άπειρο Ξενοδοχείο του Hilbert

 

 

Προτάθηκε από τον Γερμανό Δαβίδ Χίλμπερτ (David Hilbert), από τους πιο σημαντικούς μαθηματικούς του 19ου και 20ου αιώνα και αντιμετωπίζει το γιγάντιο θέμα του απείρου. Το «Άπειρο Ξενοδοχείο» έχει παιδέψει πολλούς μαθηματικούς, φυσικούς ακόμα και θεολόγους. Χρησιμοποιώντας το παράδειγμα ενός ξενοδοχείου με άπειρα δωμάτια στο οποίο έρχονται με διάφορους τρόπους άπειροι επισκέπτες, εξετάζει την έννοια του απείρου. Μια δύσκολη υπόθεση στην οποία αντιτίθενται οι αισθήσεις μας που την βλέπουν μάλλον ως αριθμό και όχι ως έννοια.

 

Ο Χίλμπερτ είναι ιδιοκτήτης ενός μοναδικού ξενοδοχείου με έναν μόνον όροφο και άπειρα δωμάτια. Αρχικά το ξενοδοχείο του είναι άδειο. Μια μέρα παρουσιάζονται δύο άνθρωποι Α1 και Α2 που ζητούν διαφορετικά δωμάτια. Ο Χίλμπερτ τους δίνει τα δυο πρώτα δωμάτια Δ1 και Δ2, ενώ παρατηρεί ότι συνεχίζει να έχει άπειρα κενά δωμάτια. 

Την άλλη μέρα φτάνει στο ξενοδοχείο ένα σύνολο άπειρων φιλοσόφων που ζητά επίσης ξεχωριστά δωμάτια. Ο Χίλμπερτ τους παραχωρεί από τα τρίτο δωμάτιο κι έπειτα δωμάτια του ξενοδοχείου του, δηλαδή τα δωμάτια. Με αυτό τον τρόπο ο Νκ φιλόσοφος παίρνει το δωμάτιο Δκ+2 και όλοι έχουν τελικά δωμάτια και είναι ευχαριστημένοι. 

Την επόμενη μέρα παρουσιάζεται ένα μοναχικός ξένος  , που ζητά και αυτός δωμάτιο. Ο Χίλμπερτ μετακινεί τότε τους πελάτες του κατά ένα δωμάτιο, έτσι ώστε ο καθένας τους να έχει τώρα το επόμενο στη σειρά δωμάτιο από αυτό που είχε προηγουμένως, αφήνοντας έτσι το πρώτο δωμάτιο κενό, το οποίο και δίνει στον ξένο. 

Την επόμενη μέρα φτάνει μια μικρή ομάδα 1000 προσκόπων. Ο Χίλμπερτ μετακινεί τότε όλους τους πελάτες κατά 1000 δωμάτια, αφήνοντας έτσι κενά τα 1000 πρώτα δωμάτια για τους προσκόπους. 

Την επόμενη μέρα φτάνουν όλοι οι άπειροι οδηγοί αυτού του παράξενου σύμπαντος του Χίλμπερτ. Ο Χίλμπερτ σκέφτεται για λίγο τι να κάνει με τόσο πολύ κόσμο, πού να τους βάλλει, αλλά γρήγορα βρίσκει τη λύση: Βάζει όλους τους προηγούμενους πελάτες του στα ζυγά δωμάτια αφήνοντας έτσι κενά τα μονά, τα οποία και δίνει στους οδηγούς. Το ξενοδοχείο του είναι για μια ακόμη φορά πλήρες. 

Την επόμενη μέρα φτάνει μια ομάδα άπειρων ερευνητών του παράξενου σύμπαντος του Χίλμπερτ για ένα συνέδριο. Ο Χίλμπερτ τα χάνει για λίγο. Πού να βάλει τόσο κόσμο στο «γεμάτο» ξενοδοχείο του; Μετακινεί πάλι όλους τους πελάτες του σε δωμάτια που έχουν νούμερο πολλαπλάσιο του 5 και δίνει τα κενά δωμάτια που δημιουργούνται με αυτό τον τρόπο στους ερευνητές. 

Τις επόμενες μέρες συνεχίζουν να έρχονται γκρουπ απείρων πελατών, αλλά ο Χίλμπερτ δεν έχει κανένα πρόβλημα! Κατορθώνει να τους διευθετήσει τελικά όλους! Για κανέναν δεν κλείνει την πόρτα του, όλους τους χωράει! 

 

 

Πηγή: www.zougla.gr

 

 

 5. Το παράδοξο των διδύμων.

 

 

Το παράδοξο των διδύμων

 

Ένα πολύ ενδιαφέρον αποτέλεσμα της διαστολής το χρόνου είναι το λεγόμενο παράδοξο των διδύμων.

Θεωρούμε δύο 20άχρονους δίδυμους το Σταμάτη και το Γρηγόρη. Ο Γρηγόρης μπαίνει σ’ ένα διαστημόπλοιο το έτος 2008 και ταξιδεύει σ’ ένα μακρινό αστέρι που απέχει απ’ τη Γη 30 έτη φωτός με ταχύτητα πολύ κοντά σ’ εκείνη του φωτός. Αφού φτάσει στον προορισμό του επιστρέφει αμέσως στη Γη με την ίδια ακριβώς ταχύτητα. Όταν φτάνει στη Γη εκπλήσσεται με τις αλλαγές που βλέπει γύρω του. Οι πόλεις γύρω του έχουν αλλάξει, ο τρόπος ζωής των ανθρώπων έχει αλλάξει κι αυτός καθώς νέες τεχνολογίες έχουν μπει στη ζωή του, αλλά και άλλα πολλά. Η μεγαλύτερη έκπληξη όμως τον περιμένει όταν πηγαίνει στο σπίτι του δίδυμου αδερφού του Σταμάτη. Αντί να δει ένα παλικάρι 31 ετών (που είναι η ηλικία του) βλέπει ένα παππούλη με δύο εγγόνια στην ηλικία που είχε όταν ξεκίνησε το ταξίδι του !!! Ο Σταμάτης βλέποντας το δίδυμο αδερφό του τον αναγνωρίζει φυσικά αμέσως και ανοίγει την αγκαλιά του να τον υποδεχτεί :

“Καλωσόρισες Γρηγόρη ! Πως ήταν το ταξίδι ;” λέει ο Σταμάτης. “Ένα ταξίδι στο διάστημα είναι μια εκπληκτική εμπειρία. Βλέπεις υπέροχους κόσμους που δε τους φαντάζεσαι καν… αλλά μια στιγμή ο Σταμάτης που είναι ;” “ΕΓΩ ΕΙΜΑΙ, τόσο πολύ άλλαξα ;!” απαντά ο Σταμάτης. “Τι ‘κακό’ σε βρήκε και φαίνεσαι σαν να ‘σαι 80άρης;” ρωτά ο Γρηγόρης. “Μα ΕΙΜΑΙ 80 ετών, βρισκόμαστε στο έτος 2068…”

Ο Γρηγόρης λιποθυμά και ο Σταμάτης τον αρχίζει “στα χαστούκια” για να τον συνεφέρει !

Ας το δούμε όμως απ’ τη σκοπιά της επιστήμης :

Είναι φυσικό ν’ αναρωτηθούμε “ποιος από τους δίδυμους αδερφούς ταξίδεψε με ταχύτητα πλησίον εκείνης του φωτός” διότι αυτός θα είναι που δε θα γέρασε. Στο σύστημα αναφοράς του Σταμάτη αυτός έμεινε στη Γη ενώ ο Γρηγόρης έφυγε για το ταξίδι. Απ’ την άλλη πλευρά κάποιος άλλος από αλλού μπορεί να πει ότι ο Σταμάτης μαζί με τη Γη ταξίδεψε με την προαναφερθείσα ταχύτητα και κατόπιν επέστρεψαν. Ακριβώς αυτό είναι το παράδοξο.

Για να το λύσουμε πρέπει να επιστήσουμε την προσοχή μας στο γεγονός ότι, για να συναντηθούν κινήθηκαν με διαφορετική κατεύθυνση και ταχύτητα κατά τη διάρκεια του ταξιδιού. Έτσι, δε μπορούμε να υπολογίσουμε τη διαστολή του χρόνου στηριζόμενοι αποκλειστικά στην ειδική θεωρία της σχετικότητας.

 

 

Πηγή: www.wikipedia.gr

 

 

 6. Η γάτα του Schrödinger

 

 

Η γάτα του Schrödinger.

 

 

Στη κβαντική φυσική τα σώματα μπορούν να βρίσκονται σε πολλές καταστάσεις και σε πολλά μέρη ταυτόχρονα (υπέρθεση) μέχρι να προσδιορίσουμε εμείς την κατάσταση στην οποία βρίσκονται. Δηλαδή, ένα ηλεκτρόνιο μπορεί να βρίσκεται σε περισσότερα από ένα μέρη την ίδια στιγμή μέχρι να προσπαθήσουμε να εντοπίσουμε τη θέση του, επηρεάζοντάς το και κάνοντας τη κυματοσυνάρτησή του να καταρρεύσει με αποτέλεσμα να το βρίσκουμε σε ένα σημείο. Το ίδιο ισχύει και για κάθε δυνατή κατάσταση ή ιδιότητα του ηλεκτρονίου.

Οι φυσικοί δεν μπορούσαν να δεχτούν ότι στο κβαντικό επίπεδο υπάρχουν τέτοια φαινόμενα και για αυτό προσπαθούσαν να αντικρούσουν τη κβαντική θεωρία μέσω νοητικών πειραμάτων. Ένα από αυτά ήταν η γάτα του Schrödinger.

Ας υποθέσουμε ότι σε ένα κουτί κλείνουμε μια γάτα, ένα σφυρί, έναν απαριθμητή Γκάιγκερ-Μίλλερ(βλ. σχόλια), μια φιάλη υδροκυάνιο και μια ραδιενεργό ουσία η οποία αποτελείται, ας πούμε, από ένα άτομο. Αν η ραδιενεργός ουσία διασπαστεί, ο απαριθμητής Γκάιγκερ-Μίλλερ ενεργοποιεί έναν μηχανισμό που αφήνει το σφυρί να πέσει στη φιάλη με το υδροκυάνιο και να το σπάσει με αποτέλεσμα να σκοτώσει τη γάτα. Το άτομο της ραδιενεργούς ουσίας, ως κβαντικό αντικείμενο, μπορεί να βρίσκεται στην υπέρθεση των δυο καταστάσεων, δηλαδή να είναι και να μην είναι διασπασμένο ταυτόχρονα. Σε μια τέτοια περίπτωση τι παθαίνει η γάτα;

 

 

Πηγή :http://skeptomenosellhn.blogspot.gr/

Διαβάστηκε 760 φορές Τελευταία τροποποίηση στις Πέμπτη, 05 Σεπτεμβρίου 2013 06:13
Περισσότερα σε αυτή την κατηγορία: « Το φαινόμενο του Ρατσισμού

Προσθήκη σχολίου

Βεβαιωθείτε ότι εισάγετε τις (*) απαιτούμενες πληροφορίες, όπου ενδείκνυται. Ο κώδικας HTML δεν επιτρέπεται.

Φωτογραφίες του χώρου μας

 Αίθουσα Υποδοχής  Αίθουσα Μαθημάτων και Ειδικής Αγωγής  Αίθουσα Λογοθεραπείας και Ομάδων Παιδιών  Αίθουσα Εργοθεραπείας  Αίθουσα Ψυχοθεραπείας Ενηλίκων και Εφήβων  Αίθουσα Υποδοχής
           
 Αίθουσα Ειδικής Αγωγής  Αίθουσα Ομάδων Ψυχοθεραπείας Ενηλίκων  Αίθουσα Λογοθεραπείας  Αίθουσα Υποδοχής  Αίθουσα Εργοθεραπείας  Αίθουσα Μαθημάτων Εφήβων